Page 8 - Bulletin janvier 2021

Pour des raisons techniques que nous n’allons pas
Chiffre Codage
justifier ici, mais que vous retrouverez facilement sur
internet, les chiffres vont être codés sur sept bits cha- 0 0001101
cun avec le code ci-contre.
1 0011001
Vous remarquerez que tous les codes commencent
toujours par zéro et se terminent par un. 2 0010011
Le choix du code est justifié par des considérations op-
3 0111101
tiques, afin de permettre au lecteur optique de calculer
la largeur L à partir des zones de garde sans erreur. 4 0100011

5 0110001
Imaginons que je veuille identifier des petits paquets,
par leur date de fabrication, sous la forme 6 0101111
‘JJMMAAAA’. Il me faut deux groupes de quatre chif-
7 0111011
fres.Le code EAN-8 convient donc bien.
Un paquet fabriqué le 5 janvier 2021 sera codé, en 8 0110111
clair 05012021, ce qui donnera les deux groupes 0501
9 0001011
et 2021.
Le premier groupe s’écrira donc en binaire suivant le code :
0001101 0110001 0001101 0011001
Son image avec les deux zones de garde de déli-
mitation, celle de début, puis celle du centre sera
donc celle ci.
Il est facile de compléter le second groupe en sui-

vant la même méthode et en ajoutant la zone de
garde finale identique à celle du début.

Le code EAN-13 est un peu plus complexe. Il est composé de deux groupes de 6
chiffres, avec les mêmes zones de garde, mais un treizième chiffre, vient en final
comme code de détection d’erreur (voir Wikipédia par exemple).
Les trois premiers chiffres codent le pays où siège l’entreprise, qui n’est pas forcé-
ment le pays de production (de 300 à 379 pour les entreprises françaises, de 500 à
509 pour les anglaises, de 760 à 769 pour les suisses ...) puis on identifie le fabri-
quant, du 3 ème chiffre (déjà utilisé dans le dernier chiffre du pays) jusqu’au 7ème
(donc jusqu’à 99 999 possibilités) et du 8ème au 12ème, donc encore un groupe
de cinq chiffre, pour représenter les 99 999 produits de chaque entreprise.

Le treizième chiffre est une clé qui se calcule en ajoutant à la somme de tous les
chiffres impairs, trois fois la somme de tous les chiffres pairs. On prend comme clé
la valeur qu’il faut ajouter au résultat précédent pour atteindre le multiple de 10 im-

médiatement supérieur, soit [10-chiffre des unités de (i+3p)] mod 10.
Prenons l’exemple de ce produit, fabriqué en France, ou du moins dont le fabricant
a son siège en France.

8/20