Page 1 - Filtrage numérique

Le filtrage numérique.

Une fois le signal issu des capteurs échantillonné, bloqué et converti en valeurs numériques, il
reste à l’unité de calcul le soin de traiter ces valeurs afin d’en déduire la commande à appliquer
aux organes de sortie.
Chaîne d'acquisition et de traitement de l'information
Filtre
anti-repliement Echantillonneur Bloqueur
Tension
d'entrée
Te
v(t)

CAN μP CNA
Tension
échantillonnée
v(kT )
e

Tension
de sortie
s(t)

Ces traitements, mathématiques sont multiples, mais l’un de ceux les plus connus, reste le
filtrage numérique.

En règle générale, l’opération de filtrage consiste à récupérer en sortie du filtre un signal Vs(jω),
égal au produit du signal d’entrée Ve(jω) par la fonction de transfert du filtre H(jω).

Le filtre est analogique lorsque l’on utilise des composants électroniques pour réaliser la fonction
de transfert H.

Le filtre est numérique lorsque la fonction de transfert H est obtenue par programmation dans un
système de calcul, quel qu’il soit (automate programmable, ordinateur, microprocesseur,
processeur de traitement du signal, ...).

Le filtre idéal est celui dont le gabarit ne tolère pas d’ondulation dans la bande passante, ni de
distorsion de phase. Sa réponse indicielle (réponse à un échelon de tension) est un échelon de
tension parfaitement rectangulaire (temps de retard nul, dépassement nul, amortissement nul).

I - Généralités.
1.1 - Avantages du filtrage numérique.
Le filtrage numérique permet la conception de filtres d’ordre n avec n quasiment aussi élevé
qu’on le souhaite. Programmer un filtre de Butterworth d’ordre 9 ou 10 n’a rien
d’impossible, alors que la même tâche est très complexe en analogique.
Le filtre numérique ne craint ni l’humidité, ni les variations de température,... et il est
insensible aux imperfections des composants et de leur dérive dans le temps.

1.2 - Inconvénient du filtre numérique.
Le filtre numérique peut demander un temps de conception important, donc coûteux. Il
génère un “bruit de calcul” qui impose un filtrage passe-bas analogique en sortie.
Il faut quantifier le signal d’entrée et mettre également en tête de l’échantillonneur-
bloqueur un filtre anti-repliement (filtre passe-bas analogique). Le filtrage numérique
demande un système de calcul puissant pour être rapide.

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