Page 13 - Acquisition et traitement du signal

Version 1.1.0 du 23/9/2006 Acquisition et traitement du signal

R V R2 C2 V R5

V R
R1
R
- V R4
R V R3 A1 -
+ R A2
V e
V C1 C1 V +
1
V 2

3 - Calculer les valeurs des composants permettant la réalisation d’un filtre de ce type
dont vous avez le schéma ci-dessus.

On calculera :
- la fonction de tansfert du filtre H(jω), que l’on mettra sous la forme canonique :

Hjω ) = H 0 2
(
⎟
1 + 2 jm ω + ⎛ j ⎜ ω ⎞
⎟
⎟
⎜
ω n ⎝ ω ⎠
n
dans laquelle m est le coefficient d’amortissement et ω la pulsation propre non
n
amortie. On peut également introduire le coefficient de surtension Q :

Q = 1

2m 1 − m 2

Dans le cas d’un filtre de Butterworth, on a :

)
H (jω = 1 4 donc m = 1 et Q = 1
ω ⎞
⎛
⎟
1 ⎜ ω ⎠ 2
+
⎜
⎟ ⎟
⎝
n
- Les valeurs de C1 et C2 pour H 0 =1 et Q=1.414
- la valeur de R pour F = 3.8 kHz.
n

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