Page 6 - Bulletin mars 2021

et en faisant appel aux mathématiques.»
...

« Imaginons qu’un laboratoire ait reçu 100 prélèvements à des fins de dépistage. Il les divise
au hasard en 5 groupes de taille 20. Puis, groupe par groupe, il utilise la moitié de chacun des

20 prélèvements pour constituer un mélange auquel il applique le test.

Si un test effectué sur
un mélange est négatif,
on peut tout de suite
conclure qu’aucun
membre du groupe
concerné n’est infecté.
Si le test est positif,
alors on procède à des
tests individuels sur la
deuxième moitié de
chacun des 20 prélève-
ments.
Si les 100 prélèvements
d’origine proviennent
de personnes saines,
cette procédure permet de s’en assurer en faisant 5 tests plutôt que 100. Si un seul individu est
infecté, il suffit de 5 + 20 = 25 tests pour le repérer. Si deux personnes sont infectées, on peut
aussi les identifier avec 25 tests si elles sont dans le même groupe mais il en faut 5 + 20 + 20 =

45 si elles appartiennent à des groupes différents. Et ainsi de suite s’il y a trois personnes in-
fectées ou plus.
Comme on peut le constater, le dépistage par groupe permet donc de réaliser d’importantes
économies, pourvu bien sûr que la sensibilité et la spécificité du test ne soient pas affectées
par le mélange, comme on l’a supposé ici puisque c’est très souvent le cas en pratique. »

Cet article va même beaucoup plus loin et nous vous laissons le plaisir de le lire en entier grâce à
ce lien : https://accromath.uqam.ca/2020/09/le-depistage-par-groupe/

Fort heureusement sa conclusion remet un peu les pieds sur terre :

« Perspectives
La recherche d’algorithmes adaptés à la lutte contre le coronavirus bat son plein. Par exem-
ple, un algorithme a récemment été élaboré et implanté en laboratoire par une équipe de re-
cherche israélienne. Il consiste à réaliser 48 tests sur un même échantillon aléatoire de taille 8

× 48 = 384. Chaque prélèvement individuel est divisé en six parts égales. Chacun des tests est
fondé sur le mélange de 48 de ces parts, une par individu. Chaque sujet est donc présent dans
six tests différents. En laboratoire, un robot a été programmé pour préparer les 48 mélanges.
L’algorithme permet d’identifier jusqu’à quatre personnes infectées. On a ainsi besoin de huit

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